Verificar conexão com a internet com JavaScript

Estou precisando verificar quando o usuário está conectado à internet e quando não está. Encontrei duas formas, com o navigator.online e com o eventos de rede online e offline. Consigo verificar se há conexão com o Chrome das duas formas, porém quando testo o mesmo no firefox ele só me retorna true(online), ele só retorna false(offline) caso eu habilite a função Trabalhar Offline no submenu Mais do navegador. Alguém sabe uma forma de verificar a conexão no firefox ou em qualquer navegador com javascript?

Dá para ficar realizando um GET com ajax a cada 1 minuto ou 30 segundos e quando der erro ‘é porque está sem internet’, mas acho que isso seja uma gambiarra.