Tem como receber dados de um formulário e exibir em outra página?

Olá tenho duas páginas a index.html que será a responsável por receber o dados do formulário e cadastra.html que contem esse formulário:

<form id="form" method="post"
action="">
<input type="text" placeholder="Seu Nome" id="name">
<textarea name="textarea"
   rows="5" cols="30"
   minlength="10" maxlength="20" id="mensagem" placeholder="sua mensagem"></textarea>
<input type="submit" value="Enviar">
</form>

teria como eu exibir a resposta do formulário na página index.html exemplo:

se eu escrever em meu nome: Nicolas e em mensagem:muito bom! ele automaticamente apareça em index.html e tudo isso usando apenas Javascript.

eu pensei em usar o localStorage mais ai eu lembrei que só ia aparecer a resposta apenas na máquina daquele usuário que envio o formulário que não é meu objetivo pois o que eu quero é que todo mundo tenha acesso aquele dado que o usuário envio , tem como fazer isso?

Boa tarde, Campeão.

Nesse caso voce precisa armazenar estas informações em um banco de dados.

Entendi o que voce quer fazer, e só é possivel armazenando os dados em um banco e depois trazendo estas informações para a página.