Vendo aqui, deu pra ver que ele é um seletor de elemento HTML, ou seja, nessa mesma tela sua, tem que ter um componente dialog, com widgetVar=“carDialog” pra ele achar e executar comandos nele. Nesse caso, o show().
É a mesma coisa que o $("#id") do JQuery. Por exempl: $("#botaoSalvar").click()
O primefaces é uma das várias implementações anabolizadas da especificação JSF (ele precisa do mojarra, a implementação padrão, para funcionar corretamente).
Primefaces foi desenvolvido por um sujeito que é conhecido como Optimus Prime (dê uma lida na documentação oficial, é muito legal) e tem como fundamento incrementar as opções estéticas e funcionais de uma aplicação JSF.
Uma das coisas que o primefaces sempre visou foi incorporar o ajax, mesmo quando não havia um suporte padrão a ajax na especificação JSF (versão 1.1).
Com o tempo, o primefaces foi crescendo e tem muita coisa bacana. Acho o show case deles fantásticos, se comparado à documentação das outras implementações famosas.
Uma curiosidade: existe uma implementação chamada icefaces que simplesmente pegou o código fonte de uma versão antiga do primefaces e colocou em seu projeto. Nem mudar o nome dos pacotes eles fizeram.
Outras implementações famosas são: richfaces (do pessoal responsável pelo jboss e hibernate - red hat), tomahawk (da apache).
Só um pequeno adendo, não que ele “precise do mojarra”, ele precisa de alguma implementação, pode ser tanto o mojarra quanto o myfaces, confesso que nunca vi outra além dessas duas xD
E quanto a implementações famosas, eu descartaria o richfaces, já que o projeto foi abandonado e o tomahawk é um pouco fraco em questão de opções.
Os que vem um pouco forte recentemente (além do Prime que reina supremo), é o BootFaces e o ButterFaces.