Setar data em um datepicker jquery

Front-end HTML
#1

Boa noite,
Alguém sabe como posso setar uma data em um componente do datepicker jquery?
criei um arquivo datePicker.tag com o seguinte codigo:

<%@tag description="Minhas tags personalizadas" pageEncoding="UTF-8"%>
<%@ attribute name="id" required="true" %>
<%@ attribute name="value" required="false" %>
<input id="${id}" name="${id}" value="${value}" />
<script>
    $("#${id}").datepicker({
        dateFormat: 'dd/mm/yy', changeMonth: true, changeYear: true,
        dayNames: ['Domingo','Segunda','Terça','Quarta','Quinta','Sexta','Sábado'],
        dayNamesMin: ['D','S','T','Q','Q','S','S','D'],
        dayNamesShort: ['Dom','Seg','Ter','Qua','Qui','Sex','Sáb','Dom'],
        monthNames: ['Janeiro','Fevereiro','Março','Abril','Maio','Junho','Julho','Agosto','Setembro','Outubro','Novembro','Dezembro'],
        monthNamesShort: ['Jan','Fev','Mar','Abr','Mai','Jun','Jul','Ago','Set','Out','Nov','Dez'],
        nextText: 'Próximo',
        prevText: 'Anterior'
    });
    $("#${id}").datepicker('setDate', "${value}");
</script>

em minha pagina jsp:

<%@taglib tagdir="/WEB-INF/tags" prefix="m" %>
<html>
    <head>
        <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=ISO-8859-1">
        <title>Teste</title>
        <link href="css/jquery-ui.css" rel="stylesheet"/>
        <script src="js/jquery.js"></script>
        <script src="js/jquery-ui.js"></script>
    </head>
<body>
Data Nascimento: <m:dataPicker id="dataNascimento" value="${contato.dataNascimento.time}"/><br/>
</body>
</html>

dataNascimento é do tipo calendar e estou setando a variável contato na minha servlet, exibi a data usando formatdate para verificar se a mesma estava correta igual a salva no banco e estava igual(01/04/2016), mas quando tento usando jquery seta uma data diferente(06/10/2021), alguém sabe o que estou fazendo de errado?