int[] vetor = new int[] { 2, 5, 8, 1, 4, 3, 9 };
int posicao = 0;
for (int i = 0; i < vetor.length; i++) {
if (vetor[i] < vetor[posicao]) {
posicao = i;
}
}
System.out.println("A posição do menor valor é: " + posicao);
Só lembrando que o loop pode começar do 1. Começando do zero, na primeira iteração vc compara o primeiro elemento com ele mesmo, o que é desnecessário.