Popular combo de acordo com estado

Como faço para popular o combo cidade com o id do estado sem precisar carregar a página novamente?

<tr> 
					<td>
						<label>Estado:</label><br>
						<select size="1" name="estado">
							<option selected value="Selecione">Selecione:</option>
							<%
							EstadoService e = new EstadoService(); 
							List<Estado> listestado = e.getListEstado();
							for(Estado est: listestado) {
								out.println("<option value="+ est.getId() +">"+est.getSigla()+"</option>");
							}
							%>
						</select>	
					</td>
					<td>
						<label>Cidade:</label><br>
						<select size="1" name="cidade">
							<option selected value="Selecione">Selecione:</option>
							<%
								CidadeService c = new CidadeService(); 
								List<Cidade> listcidade = c.getListCidadeByEstado(new Long(1));
								for(Cidade cid: listcidade) {
									out.println("<option value="+ cid.getId() +">"+cid.getNome()+"</option>");
								}
								%>
						</select>	
					</td>
				</tr>

A solução é ajax…