Ordenar em ordem alfabética elementos de diferentes classes

Tenha duas classes, uma Cliente e a outra Taxi.
A Classe Cliente tem como atributo nome e cpf, enquanto a Classe Taxi tem motorista e codigo.

Tenho uma terceira classe Chamada que tem como atributo Taxi taxi, Cliente cliente e codigo.

Na classe principal, gerei 3 objetos do tipo Chamada em uma ArrayList

Preciso fazer duas ordenações, uma em ordem alfabética do nome de cliente e outra do nome dos motoristas, mas estou com dificuldade de como fazer

Você pode usar um java.util.Comparator. Assumindo que as classes são:

public class Cliente {
    private String nome, cpf;
}
public class Taxi {
    private String motorista, codigo;
}
public class Chamada {
    private Cliente cliente;
    private Taxi taxi;
    private String codigo;
}
// todas com construtores, getters, setters, etc

Basta criar os Comparator's de acordo com o critério desejado:

List<Chamada> chamadas = // cria a lista com as chamadas

// ordenar pelo nome do cliente
chamadas.sort(new Comparator<Chamada>() {
    @Override
    public int compare(Chamada c1, Chamada c2) {
        return c1.getCliente().getNome().compareTo(c2.getCliente().getNome());
    }
});

// ordenar pelo motorista do táxi
chamadas.sort(new Comparator<Chamada>() {
    @Override
    public int compare(Chamada c1, Chamada c2) {
        return c1.getTaxi().getMotorista().compareTo(c2.getTaxi().getMotorista());
    }
});

Como o nome e o motorista são strings, eu aproveitei o método compareTo já existente, que faz a comparação entre elas. E dentro de cada Comparator eu indico o campo que será usado para ordenar a lista: no primeiro caso é o nome do cliente, no segundo é o motorista do táxi.