Você não compila como classe principal, você executa como classe principal.
A compilação é igual para todas as classes.
Classe principal é qualquer classe que tenha declarado o método main.
Como está a implementação do método main na classe do seu JFrame?
Como está a implementação do método main na outra classe?
Em um dos dois métodos main está sendo setado um Look and Feel que muda a aparência das telas.