kkkkkkkk
estranhei pq… base elevado a potencia a 1 ou-1 é 0…
[quote=charleston10]kkkkkkkk
estranhei pq… base elevado a potencia a 1 ou-1 é 0…[/quote]
Só para tira teima…
X^0 = 1 //Qualquer numero elevado a zero é igual a 1.
X^1 = X //Qualquer numero elevado a 1 é igual a ele mesmo.
X^(-n) = 1/(X^n) //Um teorema. nao sei de onde vem ao certo mas. Numero elevado negativamente igual seu inverso. (mas nao pode esquecer a ordem n)
[quote=charleston10]kkkkkkkk
estranhei pq… base elevado a potencia a 1 ou-1 é 0…[/quote]
Elevar a 1 não muda em nada, a -1 inverte-se numerador e denominador.
[quote=charleston10][quote]charleston10 wrote:
view plaincopy to clipboardprint?
//simplificando
p * i
1 - (1+i)^(-1) //corta o 1 pq 1-1 = 0
Isso tá errado, a expressão (1+i)^-1 está toda elevada a -1, você não pode fazer essa subtração.[/quote]
Posso sim, pq nao estou subtraindo o valor da potencia… rsrs pense comigo…
1 - (1+i)^(-1) = 1-1+i^-1 -> a variavel i tem um valor somando entao eu posso subtrair com o outro 1 da frente, sendo que tem um sinal de subtração… ou seja, todo numero que esta atras da subtração eu subtraio com q esta na frente, logo subtraio com o 1 que esta somando com o i… que nao tem importancia…
[/quote]
Cara, você não pode fazer isso! Quando você coloca uma expressão entre parênteses e eleva a uma potência, você não pode tirar nenhum fator de dentro dela. Você mesmo disse, operações entre parênteses precisam ser feitas antes. Veja só:
Segundo você:
1 - (1+i)^(-1) = 1 -1 + i^ -1
Generalizando:
c - (a + b)^n = c - a + b^n //(1)
Então:
-(a+b)^n = -a + b^n
a - b^n = (a + b)^n
a = (a + b)^n + b^n
Agora, se a hipótese (1) é verdadeira, então eu também posso fazer:
a = a + b^n + b^n
a = a + 2b^n //válido se e somente se b = 0
De fato,
1 - (1 + 0)^-1 = 1 - 1 + 0^-1
1 - (1)^-1 = 1 - 1
1 - 1 = 1 -1
0 = 0 // OK
Agora, para qualquer i <> 0 a coisa não funciona:
1 - (1 + 2)^-1 = 1 - 1 + 2^-1
1 - (3)^-1 = 2^-1
1 - 1/3 = 1/2
2/3 = 1/2
2 * 2 = 3 * 1
4 = 3 (absurdo)[quote=charleston10]kkkkkkkk
estranhei pq… base elevado a potencia a 1 ou-1 é 0…[/quote]
Tá errado!
b^1 = b, b^-1 = 1/b
http://www.brasilescola.com/matematica/potenciacao-numeros-reais.htm
kkkkkkkkkkkk pegaram eu pra Cristo agora…
Vamos esperar pelo herói que vai isolar a variável i !
Isso parece cair em um polinomio de grau t+1
f=(p*i)/(1-(1+i)^t)
//vou substituir i+1 por a: a=i+1
f=[p*(a-1)]/[1-a^-t]
f-f(a^-t) = pa-p
pa+f(a^-t) = p+f
//multiplicando tudo por a^t:
pa^(t+1) - (p+f)a^t + f = 0
// se conseguir encontrar a solução disso basta fazer:
i = a-1Em um livro de matemática financeira que li, do Samanez, ele aconselha o uso de interpolação linear para o cálculo da TIR, que possui semelhanças com a fórmula que você postou (o expoente “chato”). A desvantagem é que a interpolação dá apenas uma aproximação.
Acabei encontrando um material da Faculdade Objetivo (não sei se é boa, mas a explicação é didática) sobre o cálculo da TIR. Talvez te sirva de alguma coisa:
http://www.faculdadeobjetivo.com.br/arquivos/MetodoManual.pdf
[quote=Luiz Augusto Prado]Isso parece cair em um polinomio de grau t+1
f=(p*i)/(1-(1+i)^t)
//vou substituir i+1 por a: a=i+1
f=[p*(a-1)]/[1-a^-t]
f-f(a^-t) = pa-p
pa+f(a^-t) = p+f
//multiplicando tudo por a^t:
pa^(t+1) - (p+f)a^t + f = 0
// se conseguir encontrar a solução disso basta fazer:
i = a-1[/quote]
Não consegui. Usando esse artifício, cheguei nisso:
f/v = (a^(a+1) - 1)/(a^t -1)Por logaritmo cheguei nisso:
log(a)[log(f) - t*log(a) - t*Log(p)] = log(f) - log(f)*log(p)Se não fosse o " t*log(a) ", consguiria resolver … 
Tentando por logaritmo cheguei nisso:
log(f)*log(i)*log(p) - t(log(1)*log(i)*log(i)*log(p) = log(f)Até fiquei feliz quando cheguei nisso:
Ia dar certo o caso o quadrado de log(i) tivesse propriedade determinante.
O próprio texto diz o que te falei em outro tópico: Não se resolve esse tipo de problema de forma algébrica.
Procure por métodos numéricos se você pretende continuar estudando computação financeira. Eles só são uma maneira de fazer o computador fazer o processo de tentativa e erro, que levaria tempo demais para um ser humano fazer.
Seu problema não me parece ser possível de ser resolvido analiticamente. Destrinchando a expressão, cheguei na seguinte fórmula:
Aplicar logarítmos na expressão não vai reduzir a expressão a nenhum formato interessante, por causa do denominador, já que você terá o logarítmo de uma substração, e não tem nenhuma propriedade para isso.
Você deve procurar algum método numérico para resolver isso. Como está desenvolvendo um software, uma solução numérica parece adequada ao caso.
[quote=Antropan][quote=Luiz Augusto Prado]Isso parece cair em um polinomio de grau t+1
f=(p*i)/(1-(1+i)^t)
//vou substituir i+1 por a: a=i+1
f=[p*(a-1)]/[1-a^-t]
f-f(a^-t) = pa-p
pa+f(a^-t) = p+f
//multiplicando tudo por a^t:
pa^(t+1) - (p+f)a^t + f = 0
// se conseguir encontrar a solução disso basta fazer:
i = a-1[/quote]
Não consegui. Usando esse artifício, cheguei nisso:
f/v = (a^(a+1) - 1)/(a^t -1)Por logaritmo cheguei nisso:
log(a)[log(f) - t*log(a) - t*Log(p)] = log(f) - log(f)*log(p)Se não fosse o " t*log(a) ", consguiria resolver …
[/quote]
Não amigo. Quando vc cai em equações de graus maiores que 4, não tem como resolver utilizando formulas (nem baskara ou tartaglia irão lhe ajudar).
Uma sugestão pra vc resolver este problema é interpolação, como o amigo acima já informou.
Para equações de graus maiores que 4 não existem formulas de solução.
veja este vídeo. Com certeza ele pode lhe ajudar:
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=_-lteSa91PU[/youtube]
Interpolação de newton
Sucesso!
[quote=Luiz Augusto Prado]
Não amigo. Quando vc cai em equações de graus maiores que 4, não tem como resolver utilizando formulas (nem baskara ou tartaglia irão lhe ajudar).
Sucesso![/quote]
É possível resolver algumas equações de grau acima de 2. Exemplos:
x^3 + x^2 + x = 0
posso colocar x em evidência:
x*(x^2 + x + 1) = 0
Dessa forma, já sei que uma raiz é x = 0. Para achar as outras duas, basta resolver a equação de segundo grau dentro do parênteses.
Há ainda casos de equações de terceiro grau sem raízes imaginárias, onde é possível descobrir uma das raízes e chegar a uma equação de segundo grau com Briot Ruffini.
Há ainda casos em que é possível resolver por substituição. Ex:
x^4 - x^2 + 5 = 0
posso substituir x^2 por t, ficando:
t^2 - t + 5 = 0
Só resolver essa equação de segundo grau para achar os "t"s e depois resolver, para cada t, x = ±(t)^(1/2)
Isso não é possivel para o caso dele.
Se ele tiver trabalhando com tempo t<=3, poderá aplicar baskara ou tartáglia. Mas passando disso, a melhor forma é interpolação.
Veja que o t não é fixo e pode assumir qualquer valor. Se t<=3, que existe formula. Se t>=4 não existe formula.
// caso dele:
p[a^(t+1)] - (p+f)[a^t] + f = 0
// supondo que t=7 teriamos esta formula pra resolver:
p[a^8] - (p+f)[a^7] + f = 0
// não é possivel por 'a' em evidência.
// para t>1, não é possivel resolver por substituição, porque os graus do 1º e 2º termos nunca serão multiplos entre si.
// se t=1 baskara
// se 1<t><=3 tartáglia
// se t>=4 interpolação[quote=Luiz Augusto Prado][quote=regis_hideki]
É possível resolver algumas equações de grau acima de 2. Exemplos:
x^3 + x^2 + x = 0
posso colocar x em evidência:
x*(x^2 + x + 1) = 0
Dessa forma, já sei que uma raiz é x = 0. Para achar as outras duas, basta resolver a equação de segundo grau dentro do parênteses.
Há ainda casos de equações de terceiro grau sem raízes imaginárias, onde é possível descobrir uma das raízes e chegar a uma equação de segundo grau com Briot Ruffini.
Há ainda casos em que é possível resolver por substituição. Ex:
x^4 - x^2 + 5 = 0
posso substituir x^2 por t, ficando:
t^2 - t + 5 = 0
Só resolver essa equação de segundo grau para achar os "t"s e depois resolver, para cada t, x = ±(t)^(1/2)
[/quote]
Isso não é possivel para o caso dele.
Se ele tiver trabalhando com tempo t<=3, poderá aplicar baskara ou tartáglia. Mas passando disso, a melhor forma é interpolação.
Veja que o t não é fixo e pode assumir qualquer valor. Se t<=3, que existe formula. Se t>=4 não existe formula.
[code]
// caso dele:
p[a^(t+1)] - (p+f)[a^t] + f = 0
// supondo que t=7 teriamos esta formula pra resolver:
p[a^8] - (p+f)[a^7] + f = 0
// não é possivel por ‘a’ em evidência.
// para t>1, não é possivel resolver por substituição, porque os graus do 1º e 2º termos nunca serão multiplos entre si.
// se t=1 baskara
// se 1<=3 tartáglia
// se t>=4 interpolação
[/code] [/quote]
A equação não é em t, é em i. Acho que vocês esqueceram desse fato.
O problema não possui solução analítica, somente solução numérica.
Sim, é em i e é o que quero dizer. T é um parametro necessário para encontrar i.
Recomendo ler todo o post.
[quote=Luiz Augusto Prado][quote=regis_hideki]
É possível resolver algumas equações de grau acima de 2. Exemplos:
x^3 + x^2 + x = 0
posso colocar x em evidência:
x*(x^2 + x + 1) = 0
Dessa forma, já sei que uma raiz é x = 0. Para achar as outras duas, basta resolver a equação de segundo grau dentro do parênteses.
Há ainda casos de equações de terceiro grau sem raízes imaginárias, onde é possível descobrir uma das raízes e chegar a uma equação de segundo grau com Briot Ruffini.
Há ainda casos em que é possível resolver por substituição. Ex:
x^4 - x^2 + 5 = 0
posso substituir x^2 por t, ficando:
t^2 - t + 5 = 0
Só resolver essa equação de segundo grau para achar os "t"s e depois resolver, para cada t, x = ±(t)^(1/2)
[/quote]
Isso não é possivel para o caso dele.
Se ele tiver trabalhando com tempo t<=3, poderá aplicar baskara ou tartáglia. Mas passando disso, a melhor forma é interpolação.
Veja que o t não é fixo e pode assumir qualquer valor. Se t<=3, que existe formula. Se t>=4 não existe formula.
[code]
// caso dele:
p[a^(t+1)] - (p+f)[a^t] + f = 0
// supondo que t=7 teriamos esta formula pra resolver:
p[a^8] - (p+f)[a^7] + f = 0
// não é possivel por ‘a’ em evidência.
// para t>1, não é possivel resolver por substituição, porque os graus do 1º e 2º termos nunca serão multiplos entre si.
// se t=1 baskara
// se 1<=3 tartáglia
// se t>=4 interpolação
[/code] [/quote]
É que pensei que você estava afirmando o caso geral, e não especificamente o do tópico., por isso resolvi complementar.
[quote=Luiz Augusto Prado][quote=matheuslmota]
A equação não é em t, é em i. Acho que vocês esqueceram desse fato.
O problema não possui solução analítica, somente solução numérica.
[/quote]
Sim, é em i e é o que quero dizer. T é um parametro necessário para encontrar i.
Recomendo ler todo o post.[/quote]
Perceba que t é o tempo, já que se trata de uma fórmula financeira, o que quer dizer que ele irá variar de 0 até qualquer valor. Sua abordagem de equacionar i em função de t só terá sucesso para t <= 4.
Bom, dada a situação, só existem duas formas de resolver o problema dele.
- Partir para uma solução numérica
- Usar outra equação que caracterize i. Como é um problema financeiro, existem várias fórmulas que relacionam os parâmetros básicos (tempo, juros, montante inicial etc.). Usando outra equação, talvez se possa obter i de uma forma mais simples.
Talvez o autor do tópico pudesse dar mais detalhes do que ele está tentando fazer com essa fórmula, para que nós possamos ajudá-lo a pensar em uma solução alternativa.