Importação projeto com Composer

Estou desenvolvendo uma aplicação php com composer no meu computador em casa e ontem fui passar o projeto para outro computador e não estava funcionando.

Sabem me dizer se tenho que ter instalado o composer na outra maquina?

Composer é um gerenciador de pacote proveniente do site de repositório https://packagist.org/. Se o seu sistema/aplicação/site não está funcionando precisa relatar na sua pergunta qual ou quais os erros que são mostrados.

Se você passou a pastas corretamente, até a vendor (geralmente é essa a pasta do pacotes) o erro pode ser outro ou até pode ser do composer mas, não temos como saber o problema se você não relatar na pergunta

então talvez seja alguma configuração no apache.

Estou utilizando rotas, talvez seja problema com Rewrite.

Tenho uma tela de login, e quando dou o submit ele não redireciona, é como se a URL não funcionasse, e no meu outro pc funciona normalmente.

então, não tem nada a ver com composer é um outro problema?

acho que sim.
Sou novo nesse lance de composer então não sei o quanto ele afeta minha aplicação. Estou utilizando o autoload dele, não sei se isso pode influenciar.

Mas parece ser alguma configuração do apache.

Outra possibilidade é falta de módulos do php na máquina mais nova, crie um arquivo por exemplo info.php com o conteudo:

<?php
phpinfo();

Isso vai listar os módulos instalados/carregados do php, assim vc consegue comparar as máguinas…

Se estiver usando console (ja que vc usa o composer), basta chamar o php com -m:

php -m

Isso vai listar os módulos também…