Adicione um ActionListener ao botão que vai receber o evento clique. O código fica +/- assim.
public class Principal extends JFrame{
public Principal() {
JMenu arquivoMenu = new JMenu ("Arquivo");
JMenuItem cadastrarItem = new JMenuItem ("Cadastrar");
cadastrarItem.addActionListener(new AbrirTela());
arquivoMenu.add (cadastrarItem);
Cadastrar cad = new Cadastrar();
cad.action(evt, what);
cad.setVisible(true);
}
private class AbrirTela implements ActionListener{
public void actionPerformed(ActionEvent ae){
//cria uma instância de outra tela
}
}
}