Eu possuo um menu que ao ser clicado chama uma AsyncTask, ela por sua vez faz o download de algumas informações e eu jogo essas informações em uma listview.
Porém ao término da AsyncTask eu não consigo atualizar a minha listview para que ela exiba as informações, somente quando eu saio da activity e volto é que os dados são populados nela.
Como posso fazer para atualizá-la assim que minha AsyncTask terminar ?
Tenta usar o OnResume() para atualizar sua ListView, ai ele sempre será atualizado ao decorrê da execução do app
Você pode atualizar a ListView com o método notifyDataSetChanged() que basicamente vai avisar ao seu adpter que o conteúdo foi alterado e precisa ser recarregado, só toma cuidado com a thread que vai chamar o notify, por se tratar de um update de view este precisa ser chamado na UI Thread.
Exemplo:
runOnUiThread(new Runnable() { @Override public void run() { //notifyDataSetChanged here } });
Espero ter ajudo 