API, REST & API RESTfull

Qual a diferença entre os três? Estou há quase 3 dias tentando entender os conceitos. Pesquisando sobre o assunto, fiquei com mais dúvida ainda. Não sei o certo, mas pelo o que entendi:

API : Conexão entre front - end com back - end?
REST : É o http, mais conhecido com as request: PUT, DELETE, POST & PUT.
API RESTfull : A junção dos dois?

Não sei se esse meu entendimento é o “certo”.

Sobre API eu expliquei aqui Qual a diferença entre API, webService e Microservice? - #2 por edpickler

REST acredito também ser apenas a abreviação de RESTful.

Entendi.

API : E o codigo pronto, de alguma ferramenta que pode ser implementado no projeto.

Rest : Arquitetura com com funções : Get, put, delete, etc.

Restfull : E a implementacao de rest.