Algoritmo não realiza o processo da forma esperada, pois ele aparece o algarismo por extenso na primeira vez, na segunda independente do número digitado ele não imprimi, no terceiro ele volta a imprimir o número, ocorre esse padrão sucessivamente

package Exercicio26;

import java.util.Scanner;

public class App {
public static void main(String[] args) {

    int num;
    
    Scanner numero = new Scanner(System.in);
    
    System.out.println("Digite um número:");
     
    
    for(int i=1;i<=4;++i){
    num = numero.nextInt();
    if (num == 1){
    System.out.println("UM");
    num = numero.nextInt();
    }
    else if (num == 2){
    System.out.println("DOIS");
    num = numero.nextInt();
    }
    else if (num == 3){
    System.out.println("TRES");
    num = numero.nextInt();
    }
    else if (num == 4){
    System.out.println("QUATRO");
    num = numero.nextInt();
    }
    else if (num == 5){
    System.out.println("CINCO");
    num = numero.nextInt();
    }
    else if  (num<0 && num>0){
    System.out.println("NUMERO INVÁLIDO");    
    }
}

}
}

Estás a repeter erradamente a instrução nexInt() dentro dos if. Assim, ele espera um número dentro do if, depos de escrever por extenso o anterior mas não faz nada porque espera novamente outro número no início do for.

Me dá um exemplo de número que é menor que zero e ao mesmo tempo maior que zero.