Eu estou usando o ./ para pegar o diretório corrente que é onde o banco está, e funciona normal dentro da IDE só que quando eu gero o jar executável ele não funciona mais por que ele reconhece como diretório corrente a janela do windows explorer onde está o jar.
Minha string de conexão
connection = DriverManager.getConnection("jdbc:sqlite:./erp.db");
Exemplo de string com path absoluto
connection = DriverManager.getConnection("jdbc:sqlite:C:/sqlite3/erp.db");