Existem muitas empresas de hosting que oferecem hospedagem gratuita, porém muitas delas oferecem pouquíssimos recursos e outras adicionam anúncios em seu site.
Recomendo 2 empresas que eu uso e indico.
Fica a dica!
Também estou usando a hospedagem gratuita da Hostinger. Tem total suporte à PHP e mySQL, além de outras ferramentas de criação de sites. Tem se mostrado bastante estável e rápido. Tem planos pagos também com uns preços bem atrativos quando se compra o pacote de meses:
É difícil dizer qual hospedagem é a melhor, porque vai depender do que você vai fazer na hospedagem, qual aplicação pretende hospedar.
Se é um site simples com PHP e MySQL, uma hospedagem compartilhada é o suficiente, até mesmo uma hospedagem gratuita como a 000webhost.
No caso de uma aplicação que vai exigir mais do servidor, é bom fazer uma pesquisa sobre servidores dedicados e VPS no mercado, um site que traz algumas análises e comparativos desses serviços no Brasil é o Melhor Hospedagem de Sites.
Você vai ver opiniões positivas e negativas sobre todas as empresas, por isso é importante analisar bem a hospedagem que pretende usar.
A hospedagem grátis tem suas limitações, então é bom dar uma boa olhada nessas limitações pra não ter problemas depois.
Fora as hospedagens de sites aqui do Brasil, você pode olhar algumas plataformas como:
- OpenShift
- Heroku
Essas plataformas geralmente tem um plano gratuito bem limitado, que vai servir para testar aplicações.
No caso de um site estático, que usa somente HTML/CSS/JS, é possível usar o GitHub Pages ou GitLab Pages para hospedar o site gratuitamente, mas vale a pena conferir as limitações.
Se você é estudante, você consegue descontos em alguns sites de hospedagem e servidores, como Digital Ocean e Amazon (AWS). A AWS dá o primeiro ano de graça, mas fique atento aos recursos usados pela sua aplicação. O mesmo vale para o GCP (Google Cloud Platform).
Boa sorte!
There are no free PHP hosting providers that are good. Nothing good is free in this world. If you go with free hosting providers, it is highly likely that you will experience issues with security, performance or support. I would instead recommend you to find yourself an affordable VPS. If you don’t have sysadmin skills, then signup with a managed PHP hosting platform (https://www.cloudways.com/en/php-cloud-hosting.php ), like Cloudways, that gives you managed servers. This means you don’t have to manually configure server or stack.
@magnotb Verdade… Acho muito bom esse site de hospedagem 000webhost,
o melhor gratuito que já ultilizei. 
Aqui no Achei no Blog tem uma hospedagem grátis patrocinada pra profissional com recurso ilimitado sem nenhum custo. Confira: https://goo.gl/M4KWUp
Eu utilizo o Hostinger que agora passou as hospedagem gratuitas para o 000WebHost e dou nota 10 para eles. Outro serviço gratuito muito bom, que se destaca do hostinger por dar acesso ao cPanel e todos os recursos dele é o Babidoos Hosting, tenho um site lá com eles desde de 2016 e não tenho o que reclamar.
Eu utilizo o www.hostazul.com.br e tem me atendido bem, o serviço deles é bem estável e o suporte é muito bom.
Somos uma startup e estamos disponibilizando hospedagem gratuita com os serviços necessários para que qualquer dev possa hospedar um ou mais sites. Fazemos isso pois nossa receita é proveniente de serviços de TI e não da disponibilização da infra-estrutura. Nosso compromisso é ser SEMPRE gratuito, pois acreditamos numa internet mais democrática, mais barata e para todos.
O nosso endereço é https://alamino.org
Hospedo meus sites em Java e PHP na SpeedyData e não tenho problemas. Eu fugi da Locaweb devido ao péssimo suporte e quedas constantes.
Uma hospedagem, barata, rápida, segura e escalável é a Umbler. Na Umbler você consegue hospedar seus projetos PHP e NODEJS pagando uma mixaria por mês:
umbler.com
Caso você queira ter mais controle da infraestrutura onde a sua aplicação vai rodar, sugiro usar um serviço de nuvem, como a OVH que tem ótimos preços.
Olá. Fizemos um tutorial para utilizar a plataforma de hospedagem grátis www.freehostingeu.com aqui: https://programei.com.br/001/index.php. Para quem quer montar seu primeiro site e fazer prática com html e php (páginas web dinâmicas) e usar o banco de dados Mysql, consideramos que essa plataforma é perfeita.
Não é uma hospedagem de graça mais é quase www.hospedaphp.com.br indico uso la para clientes e se falar com o adm ganha comissão.
Fiz um post atualizado com 4 alternativas de hospedagem PHP/MySQL grátis que funcionam.