Especulação filosófico-digital: todas as imagens do universo

[Jokabeludoido]

[quote=juliocbq]

Justamente. O sensor captura a radiação e o software converte em uma imagem que você possa entender, mas isso é outra coisa. Você pode guardar qualquer informação que quiser no pixel, mas para isso precisa do formato específico.[/quote]

Sim…Mas foi isso que eu quis dizer com imagens humanamente perceptíveis. Quero dizer, humanamente perceptíveis de forma imediata. Como eu disse, aquele imagem do sol, estria dentro do conjunto gerado. Porque esta imagem é humanamente perceptível de forma direta, diferentemente das leituras de raios-x (ou gama, não sei) realizadas do sol e convertidas para essa imagem.

[quote=juliocbq]Aquela imagem postada é uma imagem normal e não passou sob nenhuma transformada. A Fourier é utilizada para se trocar o modo de enxergar um sinal. Ex: Sair do plano cartesiano para o domínio da frequência.
Em alguns casos é mais fácil enxegar o espectro e tirar conclusões de um sinal do que analisado o mesmo no plano cartesiano(nas dimensões).

[/quote]

Sim, sei que era uma imagem, e não um espectro de frequência.

Mas agora…Falando do espectro de frequência. Já que você parece entender do assunto.
-A relação entre imagens e espectro de frequência é sempre de um para um? A partir de um espectro eu consigo recuperar a imagem correspondente?
-A representação do espectro de frequência de uma imagem ocupa menos espaço que a representação da imagem?

[Jokabeludoido]

[quote=entanglement]Embora o número das imagens possíveis seja maior que o número de átomos do universo, nem de longe ele consegue representar todas as combinações possíveis do universo. Para exemplificar, digamos que você pudesse simplesmente pôr todos os átomos do universo alinhados em um segmento de reta (os 10^80 átomos). As permutações possíveis desses átomos são simplesmente (10^80)!, que é um número maior ainda que o número que dei antes (10 elevado a 7 milhões). Acho que é um pouquinho chato calcular esse número como uma simples potência de 10; quem quiser que se habilite para calcular o número “fatorial de 10 elevado a 80”.
Portanto, seu experimento nem de longe consegue representar todas as imagens possíveis do universo.
[/quote]

Mas há uma diferença entre configurações possíveis de átomos e configurações possíveis de imagens humanamente perceptíveis. Eu estou interessado na segunda e não na primeira.

Como eu disse, diferentes enquadramentos, de pontos diferentes do universo, podem dar origem a uma mesma imagem. Foi isso que eu sui dizer com o exemplo da estrela solitária no espaço negro e o grão de sal da mesa preta. São configurações de átomos completamente distintos, em diferentes escalas de espaço, inclusive, mas colapsam em uma mesma imagem.

Sem contar que estou fixando uma representação e uma definição. Então, são todas as imagens possíveis do universo nestas restrições. E isso é inegável porque me parece um truísmo.

Mas podemos especular…Qual conjunto tem cardinalidade maior?
o conjunto de configurações possíveis de átomos do universo ou o conjunto de imagens possíveis destas configurações possíveis?

Lembrando que imagens com a mesma informação são a mesma imagem.

[juliocbq]

[quote=Jokabeludoido][quote=juliocbq]

Justamente. O sensor captura a radiação e o software converte em uma imagem que você possa entender, mas isso é outra coisa. Você pode guardar qualquer informação que quiser no pixel, mas para isso precisa do formato específico.[/quote]

Sim…Mas foi isso que eu quis dizer com imagens humanamente perceptíveis. Quero dizer, humanamente perceptíveis de forma imediata. Como eu disse, aquele imagem do sol, estria dentro do conjunto gerado. Porque esta imagem é humanamente perceptível de forma direta, diferentemente das leituras de raios-x (ou gama, não sei) realizadas do sol e convertidas para essa imagem.

[quote=juliocbq]Aquela imagem postada é uma imagem normal e não passou sob nenhuma transformada. A Fourier é utilizada para se trocar o modo de enxergar um sinal. Ex: Sair do plano cartesiano para o domínio da frequência.
Em alguns casos é mais fácil enxegar o espectro e tirar conclusões de um sinal do que analisado o mesmo no plano cartesiano(nas dimensões).

[/quote]

Sim, sei que era uma imagem, e não um espectro de frequência.

Mas agora…Falando do espectro de frequência. Já que você parece entender do assunto.
-A relação entre imagens e espectro de frequência é sempre de um para um? A partir de um espectro eu consigo recuperar a imagem correspondente?
-A representação do espectro de frequência de uma imagem ocupa menos espaço que a representação da imagem?[/quote]

é sempre de um para um(pelo menos até onde eu sei). Você pode usar a DFT sem problemas no espectro e recuperar o plano cartesiano sem problemas.
É mais fácil perceber um padrão no domínio da frequência do que no espacial. Alguns problemas complexos de reconhecimento são solucionados utilizando a fft para simplificar a imagem.

aqui tem um laboratório]
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fftdemo.htm

[Jokabeludoido]

Certo…
E a representação do espectro tem menos informações que a representação da própria imagem?

Como costumam representar o espectro de frequência de uma imagem?

[juliocbq]

[quote=Jokabeludoido]Certo…
E a representação do espectro tem menos informações que a representação da própria imagem?

Como costumam representar o espectro de frequência de uma imagem?[/quote]

Cada sinal tem sua própria característica. Não existe uma regra de representação. Quando você faz a fft em um sinal você vê a forma dele como onda.
Uma imagem é formada por diversas ondas com seus comprimentos respectivos. Logo uma imagem também é um sinal.

não tem menos informação, tem a mesma informação, mas você pode codificar e quantizar de maneiras diferentes. Se espacialmente ou de outra forma. Processamento de sinais é coisa importante da computação. Merece cada segundo gasto de estudo.

[Jokabeludoido]

[quote=juliocbq][quote=Jokabeludoido]Certo…
E a representação do espectro tem menos informações que a representação da própria imagem?

Como costumam representar o espectro de frequência de uma imagem?[/quote]

Cada sinal tem sua própria característica. Não existe uma regra de representação. Quando você faz a fft em um sinal você vê a forma dele como onda.
Uma imagem é formada por diversas ondas com seus comprimentos respectivos. Logo uma imagem também é um sinal.

não tem menos informação, tem a mesma informação, mas você pode codificar e quantizar de maneiras diferentes. Se espacialmente ou de outra forma. Processamento de sinais é coisa importante da computação. Merece cada segundo gasto de estudo.[/quote]

Concordo que é importante e lamento não ter estudado este conteúdo. Estudei eventualmente, por curiosidade, depois que sái da faculdade. Mas não tive este conteúdo.

Bem…Mas a questão inicial era o armazenamento das imagens. Pelo que eu tinha entendido, as suas colocações davam a entender que, em vez de armazenar as imagens resultantes, em função do espaço, eu poderia armazená-las em função da frequência e que, com isso, eu não precisaria de tanto espaço. De qualquer forma, posso ter entendido errado o motivo pelo qual a fft entrou na nossa discussão.

De qualquer forma, se há uma relação de um para um, imaginei que o espectro guardasse a mesma quantidade de informação (a menos que ocorresse algum tipo de compactação não destrutitva) que a imagem. Deste modo, armazenar o espectro não ofereceria vantagens em termos de armazenamento.

[juliocbq]

[quote=Jokabeludoido][quote=juliocbq][quote=Jokabeludoido]Certo…
E a representação do espectro tem menos informações que a representação da própria imagem?

Como costumam representar o espectro de frequência de uma imagem?[/quote]

Cada sinal tem sua própria característica. Não existe uma regra de representação. Quando você faz a fft em um sinal você vê a forma dele como onda.
Uma imagem é formada por diversas ondas com seus comprimentos respectivos. Logo uma imagem também é um sinal.

não tem menos informação, tem a mesma informação, mas você pode codificar e quantizar de maneiras diferentes. Se espacialmente ou de outra forma. Processamento de sinais é coisa importante da computação. Merece cada segundo gasto de estudo.[/quote]

Concordo que é importante e lamento não ter estudado este conteúdo. Estudei eventualmente, por curiosidade, depois que sái da faculdade. Mas não tive este conteúdo.

Bem…Mas a questão inicial era o armazenamento das imagens. Pelo que eu tinha entendido, as suas colocações davam a entender que, em vez de armazenar as imagens resultantes, em função do espaço, eu poderia armazená-las em função da frequência e que, com isso, eu não precisaria de tanto espaço. De qualquer forma, posso ter entendido errado o motivo pelo qual a fft entrou na nossa discussão.

De qualquer forma, se há uma relação de um para um, imaginei que o espectro guardasse a mesma quantidade de informação (a menos que ocorresse algum tipo de compactação não destrutitva) que a imagem. Deste modo, armazenar o espectro não ofereceria vantagens em termos de armazenamento.[/quote]

Eu também pensei dessa forma mesmo. O padrão jpeg usa wavelet como uma das maneiras de compactação dos pixels da imagem. Wavelet é uma transformada semelhante a fft, então imaginei que talvez possa ser uma solução para poupar espaço. Para afirmar tem que estudar sobre.

De qualquer maneira, se não for possível guardar a informação espacialmente, pode-se guarda-la de outra forma. Era isso que eu queria passar com o exemplo da fft.

Wavelet

[Jokabeludoido]

[quote=juliocbq
De qualquer maneira, se não for possível guardar a informação espacialmente, pode-se guarda-la de outra forma. Era isso que eu queria passar com o exemplo da fft.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Wavelet[/quote]

Sim…Pelo pouco que sei, parece que a Wavelet é meio que uma generalização da fft.

De qualquer forma, não sei se entendi muito bem…Você sugere que, se não der pra amrazenar a informação como função do espaço, pode-se guardá-la como função da frequência. Mas se a representação da frequência for tão consumidora de recursos quando a representação espacial, ficamos na mesma.

Mas acho que poderia-se pensar em compactações sim, desde que sejam não destrutivas.

De qualquer forma, como já vimos aqui…O número de imagens é tão absurdo que excede qualquer limite prático.