Não precisa repetir os nomes das disciplinas. Basta fazer um for dentro do outro:
para cada disciplina (aqui é um for no array de disciplinas)
faça um for pela quantidade de notas
calcule a média
Outra coisa, você quer guardar todas as notas, ou só quer calcular a média?
Se for somente para calcular a média, nem precisa do array de notas. E por que as notas são int? Ninguém pode tirar 7,5 ou 8,75? Eu mudaria para double, afinal a média pode ser “quebrada”, então por que as notas não podem?
Enfim, ficaria assim:
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String disciplinas[] = {"Matemática", "Português", "História", "Geografia", "Física", "Química"};
int qtdNotas = 2; // cada disciplina tem 2 notas
// para cada disciplina, leia a quantidade de notas
for (String disc : disciplinas) {
double soma = 0; // soma as notas desta disciplina, para calcular a média no final
for (int i = 1; i <= qtdNotas; i++) { // ler as notas desta disciplina
System.out.printf("Digite a %dª nota de %s: ", i, disc);
soma += sc.nextDouble();
}
// se só quer imprimir a média e nada mais, nem precisa de variável, pode calcular direto e passar para o print
System.out.printf("Média: %.2f\n", soma / qtdNotas);
}