Acho que ficaria mais ou menos assim:
<?php
require_once 'init.php';
$PDO = db_connect();
$db = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=testdb;','username','password');
$radiostacked = $_POST['radiostacked'];
$busca = $_POST['busca'];
$sql = 'SELECT * FROM livro AS t WHERE';
//idlivro, titulo, autor, tema e editora.
switch($radiostacked)
{
case 'titulo': {
$sql .= ' t.titulo=?';
break;
}
case 'autor': {
$sql .= ' t.autor=?';
break;
}
case 'tema': {
$sql .= ' t.autor=?';
break;
}
case 'editora': {
$sql .= ' t.editora=?';
break;
}
case 'indice': {
$sql .= ' t.idlivro=?';
break;
}
}
$stmt = $db->prepare($sql);
$stmt->execute([$busca]);
$rows = $stmt->fetchAll(PDO::FETCH_ASSOC);